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有下列四個命題

①“若x＋y＝0，則x、y互為相反數”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若q≤1，則x2＋2x＋q＝0有實根”的逆否命題；

④“不等邊三角形的三個內角相等”的逆命題。

其中真命題為（       ）

A.①②           B.②③              C.①③            D.③④

 

【答案】

C

【解析】：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題是：若x，y互為相反數，則x+y=0．它是真命題．

（2）“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個三角形不是全等三角形，則這兩個三角形的面積不相等．它是假命題．

（3）若q≤1，則△=4-4q≥0，故命題若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0有實根是真命題；它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故（3）是真命題．

（4）“不等邊三角形的三個內角相等”的逆命題是：“三個內角相等的三角形是不等邊三角形”．它是假命題．

故選C．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l，使函數f(x)=lgx+lg
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的圖象與函數g（x）=lg（-x）+2的圖象關于直線l對稱；
（2）在復數范圍內，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數列an的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數列an一定是等比數列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、有下列四個命題：
①若直線a垂直于直線b在平面α內的射影，則a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，則∠MON=∠M1O1N1；
③若直線l⊥平面α，則直線l⊥平面α內的無數條直線；
④斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′，則AB=AC
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題； 
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆否命題；  
④“不等邊三角形的三個內角相等”．
其中真命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，有下列四個命題：
（1）若l⊥α，m?a，則l⊥m；
（2）若l⊥a，l∥m，則m⊥a；
（3）若l∥a，m?a，則l∥m；
（4）若ll∥a，m∥a，則l∥m
則其中命題正確的是
（1），（2）
（1），（2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題，其中真命題有（　�。�
①{an}為等比數列，則a1+a5≤a2+a4；
②{an}為等差數列，則a1•a5≤a2•a4；
③對任意α，β，都有sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β；
④對任意α，β，都有cos（α+β）≠cosα+cosβ．

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