命題“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β的否定為（ ）
A．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β
B．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin2α-sin2β
C．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin2α-sin2β
D．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≤sin2α-sin2β
【答案】分析：命題為特稱命題，其否定為全稱命題．
解答：解：命題“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β的否定為：
任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin2α-sin2β
故選B．
點(diǎn)評：本題考查特稱命題的否定，解答的關(guān)鍵是注意格式，全稱命題和特稱命題的否定格式為：
全稱命題p：?x∈M，p（x），其否定￢p：?x∈M，￢P（x）．
特稱命題P：?x∈M，p（x），否定￢p：?x∈M，￢p（x）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f(x)=
3x+a
x+b
圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線y=x的距離d=
|x-y|
2
．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列三個(gè)命題中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，則p或q為真；
（3）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）以下正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)； 
③函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
④線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（只填序號(hào)）
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或1；
②“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的充分而不必要條件；
③命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是“對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2
2
，2
2
]
B、[-2，2]
C、[-
2
，
2
]
D、（-2
2
，2
2
）

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同步練習(xí)冊答案