若復(fù)數(shù)z=sinθ-
3
5
+（cosθ-
4
5
）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則tanθ值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的實部為0，虛部不為0，求出表達(dá)式，解得tanα的值．
解答：解：依題意，復(fù)數(shù)z=sinθ-
3
5
+（cosθ-
4
5
）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
∴sinθ=
3
5
，cosθ≠
4
5
，∴cosθ=-
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
5
-
4
5
=-
3
4
．
故選：A．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)，復(fù)數(shù)的基本概念與分類是高考常考題型，本題解題時注意實部為 0，虛部不為0同時成立這一條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，離心率為
3
3
，過F2的直線l交C于A、B兩點，若△AF1B的周長為4
3
，則C的方程為（　�。�
A、
x2
3
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
12
+
y2
8
=1
D、
x2
12
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-b，若f（x）≥0恒成立，則ab的最大值為（　�。�
A、
e
B、e2
C、e
D、
e
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級開會時決定是否增加一名新班委甲某，選舉方式最能體現(xiàn)全體學(xué)生的真實意愿的是（　�。�
A、請同意增選甲為新班委的舉手B、請不同意增選甲為新班委的舉手C、采用無記名投票D、采用記名投票

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則z=（　　）
A、3-4iB、3+4iC、-3-4iD、-3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（
1+i
1-i
）2+i2014的模為（　　）
A、1
B、
2
C、-2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-4，2，3）關(guān)于xOz平面的對稱點為A1，A1關(guān)于z軸的對稱點為A2，則|AA2|等于（　�。�
A、8B、12C、16D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N*，若（
2
-1）n=x+
2
y（x，y∈Z），則x的值（　　）
A、一定是偶數(shù)
B、一定是奇數(shù)
C、與n的奇偶性相同
D、與n的奇偶性相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
2  a
2  b
的兩個特征值分別為λ1=-1和λ2=4，
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若直線l在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的象的方程為x-2y-3=0，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案