已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象經(jīng)過點(diǎn)A（數(shù)學(xué)公式）．當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）的最大值為數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到f（x）的圖象．

解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點(diǎn)A（，1），可得a+b=1．①…（3分）
∵當(dāng)．∴，②…（6分）
聯(lián)立①②得 ，
∴．…（9分）
（Ⅱ）①把y=sinx圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，…（11分）
②再把的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/40.png' />倍，橫坐標(biāo)不變，得到的圖象，…（14分）
③最后把的圖象向下平移一個(gè)單位，得到的圖象． …（16分）
分析：（Ⅰ）由函數(shù)圖象過點(diǎn)A（，1），可得a+b=1，再由當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值為，可得，聯(lián)立方程組求得a、b的值，即可求得f（x）的解析式．
（Ⅱ）根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知定義在R上的減函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）、B（2，-2），若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集為
（-2，0）∪（0，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax，（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式(
1
a
)x+(
1
b
)x+1-2m≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常量且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24），
（1）試確定f（x）；
（2）若不等式（
1
a
） x+（
1
b
） x-m≤0在x∈[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（）．當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案