（本小題滿分12分）
已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
（Ⅱ） 在曲線上有兩點(diǎn)，橢圓上有兩點(diǎn)，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．
解：（Ⅰ）（�。┯梢阎傻�，
則所求橢圓方程.　　　　　　　　　　------------------------2分
（ⅱ）由已知可得動(dòng)圓圓心軌跡為拋物線，且拋物線的焦點(diǎn)為(1,0)，準(zhǔn)線方程為，則動(dòng)圓圓心軌跡方程為.                  ----------------------------6分
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，
此時(shí)的長(zhǎng)即為橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，,從而     
設(shè)直線的斜率為，則，直線的方程為：
直線的方程為. 設(shè)
由，消去可得
由拋物線定義可知：
   -------------------9分
由消去得，
從而      

令，∵則  ,則
因?yàn)? , 所以       
所以四邊形PMQN面積的最小值為8          ------------------------------12分
略
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一個(gè)圓柱形容器里裝有水，放在水平地面上，現(xiàn)將該容器傾斜，這時(shí)水面是一個(gè)橢圓面（如圖），當(dāng)圓柱的母線與地面所成角時(shí)，橢圓的離心率是         

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．．(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分.
已知橢圓上有一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為，。
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線與橢圓相交于，若，證明直線與直線的交點(diǎn)必在一條確定的雙曲線上；
（3）過(guò)點(diǎn)作直線（與軸不垂直）與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，證明：為定值。

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若點(diǎn)P在以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為_(kāi)__________

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橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比是1∶4, 短軸長(zhǎng)為8, 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是               ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、、是橢圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若右焦點(diǎn)是的重心，則的值是
A．9B．7C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)
(Ⅰ)求橢圓C的方程，
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，求證：

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若P是以F1F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1上一點(diǎn)，則DPF1F2的周長(zhǎng)等于_________。

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與橢圓有相同的焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線方程是           

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