在ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，c=6，則
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合三角形的余弦定理，化簡(jiǎn)整理，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
=bccosA+accosB+abcosC
=
1
2
（b2+c2-a2）+
1
2
（a2+c2-b2）+
1
2
（a2+b2-c2）
=
1
2
（a2+b2+c2）=
1
2
×（32+42+62）=
61
2
．
故答案為：
61
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和三角形的余弦定理，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)的x的集合；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某籃球運(yùn)動(dòng)員甲參加了10場(chǎng)比賽，他每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示，
則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的概率為（　�。�
A、0.6B、0.5
C、0.4D、0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：x，y為正實(shí)數(shù)，求證：
1
x
+
1
y
≥
4
x+y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形．
（1）求向量
AB
與向量
BC
的夾角；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，求向量
AE
與
EC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
①若函數(shù)y=2cos（ax-
π
3
）的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
②函數(shù)y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
④當(dāng)a＞1，n＞0時(shí)，總存在x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，就有l(wèi)ogax＜xn＜ax．
其中正確命題個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=60°，M為CD的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），且|MN|≤1，則
AM
•
AN
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|
x-6
x+1
＜0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、（-4，0）
B、（-4，-1）
C、（-4，-1]
D、[-4，-1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案