【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區(qū)域的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先求出正方形中各個圓的半徑和面積，再求解概率,

由題意，正方形的內切圓的半徑為,

設中間黑色的小圓的半徑為，則中間黑色的大圓的半徑為2.

所以，則，

即中間黑色的大圓的半徑為，中間黑色的小圓的半徑為.

所以白色的區(qū)域的面積為

則該點取自白色區(qū)域的概率為

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，下列個結論正確的是__________（把你認為正確的答案全部寫上）．

（1）任取，都有；

（2）函數(shù)在上單調遞增；

（3），對一切恒成立；

（4）函數(shù)有個零點；

（5）若關于的方程有且只有兩個不同的實根，，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試比較3－與（n為正整數(shù)）的大小，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數(shù)、經濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，，平面，，，為的中點.

（Ⅰ） 求證： 平面

（Ⅱ） 求證：

（Ⅲ）若為線段上的點，當三棱錐的體積為時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式；

(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論：

①若為真命題，則、均為真命題;

②命題“若，則”的逆否命題是“若，則”;

③若命題，，則，；

④“”是“”的充分不必要條件.其中正確的結論有____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調性；

（2）當a﹤0時，證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校位同學的數(shù)學與英語成績如下表所示：

學號

數(shù)學成績

英語成績

學號

數(shù)學成績

英語成績

將這位同學的兩科成績繪制成散點圖如下：

（1）根據(jù)該校以往的經驗，數(shù)學成績與英語成績線性相關.已知這名學生的數(shù)學平均成績?yōu)?/span>，英語平均成績?yōu)?/span>.考試結束后學校經過調查發(fā)現(xiàn)學號為的同學與學號為的同學（分別對應散點圖中的、）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績取消，取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數(shù)學成績與英語成績的平均數(shù)；

（2）取消兩位作弊同學的兩科成績后，求數(shù)學成績與英語成績的線性回歸方程，并據(jù)此估計本次英語考試學號為的同學如果沒有作弊的英語成績（結果保留整數(shù)）.

附：位同學的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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