給出下列命題
①向量
AB
的長(zhǎng)度與向量
BA
的長(zhǎng)度相等;
②向量a與向量b平行,則a與b的方向相同或相反;
③兩個(gè)有共同起點(diǎn)并且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;
④兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量,一定是共線向量;
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量,則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上;
⑥有向線段就是向量,向量就是有向線段.
其中假命題的個(gè)數(shù)為
 
分析:向量
AB
的長(zhǎng)度與向量
BA
的長(zhǎng)度相等即|
AB
|=|
BA
|,向量與向量行,則兩個(gè)向量的方向相同或相反或是有一個(gè)是零向量,兩個(gè)有共同起點(diǎn)并且相等的向量,其終點(diǎn)必相同,有向線段可以表示向量,但不能說(shuō)有向線段就是向量.
解答:解:∵向量
AB
的長(zhǎng)度與向量
BA
的長(zhǎng)度相等即|
AB
|=|
BA
|,
∴①正確,
∵向量與向量平行,則兩個(gè)向量的方向相同或相反或是有一個(gè)是零向量,
∴②不正確,
∵兩個(gè)有共同起點(diǎn)并且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;
∴③正確,
∵兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量,不一定是共線向量,這樣的向量起點(diǎn)可以在以終點(diǎn)為圓心的圓上.
④不正確,
∵向量
AB
與向量
CD
是共線向量,則點(diǎn)A、B、C、D不一定在同一條直線上
⑤不正確,
∵有向線段可以表示向量,向量可以用有向線段來(lái)表示,
∴⑥不正確
∴有四個(gè)假命題,
故答案為:4
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的概念和性質(zhì),大小和方向是向量的兩個(gè)要素,分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征,借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①|(zhì)
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|;②
a
,
b
共線,
b
c
平,則
a
c
為平行向量;③
a
,
b
,
c
為相互不平行向量,則(
b
-
c
a
-(
c
-
a
b
c
垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,則△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
a
b
=
a
c
,則
a
⊥(
b
-
c
)   
其中錯(cuò)誤的有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
a
b
=0,則
a
=
0
b
=
0
.②若
e
為單位向量且
a
e
,則
a
=|
a
|•
e
.③
a
a
a
=|
a
|3.④若
a
b
共線,
b
c
共線,則
a
c
共線.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
a
,
b
,
c
是任意的三個(gè)非零平面向量,且他們相互不共線,給出下列命題
①(
a
b
c
=(
c
a
b
;
②|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|;
③(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|
2
-4|
b
|
2
;
④(
c
b
a
-(
c
a
b
不與
c
垂直.
其中正確的有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
A.函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有3個(gè)
B.(x+
1
x
+2)5
展開式的常數(shù)項(xiàng)等于32
C.函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
π
sinxdx

D.復(fù)數(shù)z1,z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量
OZ1
,
OZ2
相對(duì)應(yīng),則
OZ1
OZ2
=z1z2

其中真命題的序號(hào)是
 
(寫出所有正確命題的編號(hào)).

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