設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（wx+
π
6
），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期，
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）直接根據(jù)f（x）=3sin（wx+
π
6
），求得f（0）的值．
（2）由函數(shù)的周期求得w=4，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=3sin（wx+
π
6
），
∴f（0）=3sin
π
6
=
3
2
．
（2）根據(jù)f（x）以
π
2
為最小正周期，可得
2π
w
=
π
2
，求得w=4，
∴f（x）=3sin（4x+
π
6
）．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-1+
x+1
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-4，+∞）
B、[-
25
8
，+∞}
C、[-1，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《國務(wù)院關(guān)于修改＜中華人民共和國個(gè)人所得稅法實(shí)施條例＞的決定》已于2008年3月1日起施行，個(gè)人所得稅稅率表如下：
級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率
1不超過500元的部分5%
2超過500至2 000元的部分10%
3超過2 000元至5 000無的部分15%
………
9超過100 000元的部分45%
注：本表所示全月應(yīng)納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額．
（1）若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應(yīng)納稅所得額和應(yīng)納的稅費(fèi)；
（2）設(shè)個(gè)人的月收入額為x元，應(yīng)納的稅費(fèi)為y元．當(dāng)0＜x≤3 600時(shí)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
5
，且對任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2

（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=
2
3
（
1
an
+5），求數(shù)列{
bn
3n
}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）（x∈R）
（1）求f（
5π
6
）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B分別是橢圓：
x2
4
+y2=1的左、右頂點(diǎn)，P（2，t）（t∈R，且t≠0）為直線x=2上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P任意引一直線l與橢圓交于C、D，連結(jié)PO，直線PO分別和AC、AD連線交于E、F．
（1）當(dāng)直線l恰好經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)時(shí)，求t的值；
（2）若t=-1，記直線AC、AD的斜率分別為k1，k2，求證：
1
k1
+
1
k2
定值；
（3）求證：四邊形AFBE為平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x+
x
x2-1
=2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若?x∈R，f（x）≥|x-1|-x+5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．求：
（Ⅰ）輸出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）輸出的x（6＜x≤8）的概率．

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同步練習(xí)冊答案