Question

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（wx+

π

6

），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以

π

2

為最小正周期，
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）直接根據(jù)f（x）=3sin（wx+

π

6

），求得f（0）的值．
（2）由函數(shù)的周期求得w=4，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=3sin（wx+

π

6

），
∴f（0）=3sin

π

6

=

3

2

．
（2）根據(jù)f（x）以

π

2

為最小正周期，可得

2π

w

=

π

2

，求得w=4，
∴f（x）=3sin（4x+

π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．