Question

求過點M（-2，1）且與A（-1，2），B（3，0）兩點距離相等的直線方程．

Answer 1

考點：點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：當(dāng)過點M（-2，1）的直線的斜率不存在時，直線方程為x=-2，不合題意；當(dāng)過點M（-2，1）的直線的斜率存在時，設(shè)直線方程為kx-y+2k+1=0，由題意得

|-k-2+2k+1|

k2+1

=

|3k-0+2k+1|

k2+1

，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：當(dāng)過點M（-2，1）的直線的斜率不存在時，
直線方程為x=-2，
A（-1，2）到直線x=-2的距離為1，B（3，0）到直線x=-2的距離為5，
不合題意；
當(dāng)過點M（-2，1）的直線的斜率存在時，
設(shè)直線方程為y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，
∵直線與A（-1，2），B（3，0）兩點距離相等，
∴

|-k-2+2k+1|

k2+1

=

|3k-0+2k+1|

k2+1

，
解得k=0或k=-

1

2

，
∴所求直線方程為：y=1或x+2y=0

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．