5．若銳角三角形的三邊長分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

分析 由三角形中大邊對大角，結(jié)合余弦定理即可得解．

解答 解：三邊長大小依次是：a+1＞a＞a-1，設(shè)a+1所對的角為θ，則可得θ為三角形的最大角，且為銳角．
所以，由余弦定理可得：cosθ=$\frac{（a-1）^{2}+{a}^{2}-（a+1）^{2}}{2×（a-1）×a}$＞0，
由a-1＞0，a＞0，可得（a-1）2+a2-（a+1）2＞0，整理可得：a（a-4）＞0，
所以可得：a＞4，則a的取值范圍是（4，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了大邊對大角，余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=3，則（a+1）（b+2）的最小值是（　�。�
A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{50}{9}$C．7D．6

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16．某燈具廠分別在南方和北方地區(qū)各建一個工廠，生產(chǎn)同一種燈具（售價相同），為了了解北方與南方這兩個工廠所生產(chǎn)的燈具質(zhì)量狀況，分別從這兩個工廠個抽查了25件燈具進(jìn)行測試，結(jié)果如下：

（I）根據(jù)頻率分布直方圖，請分別求出北方、南方兩個工廠燈具的平均使用壽命；
（Ⅱ）某學(xué)校欲采購燈具，同時試用了南北兩工廠的燈具各兩件，試用500小時后，若北方工廠生產(chǎn)的燈具還能正常使用的數(shù)量比南方工廠多，該學(xué)校就準(zhǔn)備采購北方工廠的燈具，否則就采購南方工廠的燈具，試估計該學(xué)校采購北方工廠的燈具的概率．（視頻率為概率）

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13．（1）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{x}{y}$的值；
（2）已知1og189=a，18b=5，試用a，b表示log365．

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20．既要使關(guān)于x的不等式x2+（m-$\frac{1}{2}$）x-$\frac{7}{16}$≤0有實(shí)數(shù)解，又要使關(guān)于x的方程（2m+3）x2+mx+$\frac{m-2}{4}$=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$對任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系中畫出下列雙曲線的草圖，并求實(shí)軸和虛軸的長、焦距、離心率．
（1）$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（2）16x2-9y2=-144．

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14．點(diǎn)M是圓x2+y2-4x=0上一動點(diǎn)，點(diǎn)N（-4，4），動點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)N），求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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15．等差數(shù)列{an}中，a4+a6=-6，S3=-27，則a9的值為（　�。�
A．3B．5C．-4D．-2

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