如圖，在中，∠B=45°，D是BC邊上一點，AD=5，AC=7，DC=3，則AB的長為________．


[解析]如圖，在中，由余弦定理可得∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．

在中，由正弦定理可得，解得AB=


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義域為的函數(shù)滿足：對任意，恒有成立；當(dāng)時，．給出如下結(jié)論：

①對任意，有；

②函數(shù)的值域為；

③存在，使得；

④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”，

其中所有正確結(jié)論的序號是                ．

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已知tanx＝sin(x＋)，則sinx＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

(1)求的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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 若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

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某單位設(shè)計一個展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi)，布設(shè)一個對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示，為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長的材料彎折而成，要求和互補，且AB=BC

(1)  設(shè)AB=x米，cosA=，求的解析式，并指出x的取值范圍．

(2)  求四邊形ABCD面積的最大值．

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已知向量若與平行，則實數(shù)的值是            ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）設(shè)實數(shù)t滿足 =0,求t的值．

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函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為       .

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