已知定義域?yàn)?sub>的函數(shù)滿足：對(duì)任意，恒有成立；當(dāng)時(shí)，．給出如下結(jié)論：

①對(duì)任意，有；

②函數(shù)的值域?yàn)?sub>；

③存在，使得；

④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”，

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                ．


①②④

[解析]對(duì)①，∵，∴，故①正確；經(jīng)分析，容易得出②④也正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點(diǎn)作直線l分別交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)面積最小時(shí)，直線l的方程為____________.

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設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有下列命題：

（1）若則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；

（2）若，則為等差數(shù)列；

（3）若為等比數(shù)列，則成等比數(shù)列；

（4）若則是等比數(shù)列；

其中正確的命題是            ．

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下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝ (0<a<1)的說法正確的為________.(填序號(hào))

①在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞增

②在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減

③在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞增

④在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞減

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已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(3－x2)>f(2x)的解集為________.

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如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程.

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由.

 


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水波的半徑以的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為時(shí)，圓面積的膨脹率是

         ．

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設(shè)（），曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）。(1)求、的值；(2)設(shè)集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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如圖，在中，∠B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，則AB的長為________．

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