已知在△ABC中，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將三角形ADE折起，使A到達A′的位置，若M是A′B的中點，求證：ME∥平面A′CD．
考點：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：取A′C的中點G，連結(jié)EM、MG、GD，證明四邊形DEMG是平行四邊形，可得ME∥DG，利用線面平行的判定定理證明ME∥平面A′CD．
解答： 證明：如圖，取A′C的中點G，連結(jié)EM、MG、GD．
∵M、G分別是A′B、A′C的中點，
∴MG∥BC且MG=
1
2
BC．同理，DE∥BC且DE=
1
2
BC．
∴MG∥DE，MG=DE．
∴四邊形DEMG是平行四邊形．
∴ME∥DG．
又ME?面A′CD，DG?平面A′CD，
∴ME∥平面A′CD．
點評：本題考查線面平行的判定定理，考查學生分析解決問題的能力，證明四邊形DEMG是平行四邊形是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若f（1-x）=x2，則f（1）=
 
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設(shè)A={x|
3-x＞0
x+2＞0
}，B={m|3＞2m-1}，則A∪B=
 
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設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩B=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，其中有兩解的是（　�。�
A、a=8，b=15，A=30°
B、a=30，b=25，A=150°
C、a=72，b=50，A=135°
D、a=18，b=16，A=60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列橢圓Ck：
x2
a
2
k
+
y2
b
2
k
=1（k=1，2，3，…，n）．所有這些橢圓都以x=1為準線，離心率ek=（
1
2
）k（k=1，2，3，…，n）．則這些橢圓長軸的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有4名教師參加說課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機選出一道題目進行說課，其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．
問：當點B在什么位置時，四邊形OACB的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，
（1）當x∈R時，恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（2）當x∈[1，3）時，恒有f（x）＜0，求a的取值范圍；
（3）當x∈（1，3）時，恰有f（x）＜mx-7成立，求a，m的值．

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