【題目】世紀(jì)年代,里克特(C.F.Richter)制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測震儀衡量地震能量的等級,地震能量越大,測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級,其計算公式為:,其中,是被測地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差).(以下數(shù)據(jù)供參考:,,)
(1)根據(jù)中國地震臺網(wǎng)測定,年月日時分,新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌縣發(fā)生地震,一個距離震中千米的測震儀記錄的地震最大振幅是,此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是,計算這次地震的震級(精確到);
(2)年月日時分秒在我國四川省汶川地區(qū)發(fā)生特大地震,根據(jù)中華人民共和國地震局的數(shù)據(jù),此次地震的里氏震級達,地震烈度達到度.此次地震的地震波已確認共環(huán)繞了地球圈.地震波及大半個中國及亞洲多個國家和地區(qū),北至遼寧,東至上海,南至香港、澳門、泰國、越南,西至巴基斯坦均有震感.請計算汶川地震的最大振幅是級地震的最大振幅的多少倍?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超強臺風(fēng)登陸海南省.據(jù)統(tǒng)計,本次臺風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟損失119.52億元,適逢暑假,小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失,作出如下頻率分布直方圖:
經(jīng)濟損失4000元以下 | 經(jīng)濟損失4000元以上 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)?
附:臨界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
參考公式: , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標(biāo)原點,為拋物線上一點,若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點,依據(jù)圖像可知,線段總是位于兩點之間函數(shù)圖像的上方,因此有結(jié)論成立,運用類比的思想方法可知,若點,是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點,則類似地有_________成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝中國人民解放軍建軍90周年,南昌市某校打算組織高一6個班級參加紅色旅游活動,旅游點選取了八一南昌起義紀(jì)念館,南昌新四軍軍部舊址等5個紅色旅游景點.若規(guī)定每個班級必須參加且只能游覽1個景點,每個景點至多有兩個班級游覽,則這6個班級中沒有班級游覽新四軍軍部舊址的不同游覽方法數(shù)為( )
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點,若f(c)=0且0<x<c時,f(x)>0,
(1)證明:是f(x)=0的一個根;
(2)試比較與c的大。
(3)證明:-2<b<-1.
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