我們把離心率為e＝的雙曲線(a>0，b>0)稱為黃金雙曲線．如圖，是雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，是虛軸的頂點(diǎn)，是左右焦點(diǎn)，在雙曲線上且過右焦點(diǎn)，并且軸，給出以下幾個(gè)說法：

①雙曲線x2－＝1是黃金雙曲線；
②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③如圖，若∠F1B1A2＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④如圖，若∠MON＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確的是(　　)
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
D

試題分析：①由雙曲線x2－＝1，可得離心率e=，即可判斷出該雙曲線是否是黃金雙曲線；
②由b2=ac，可得c2-a2-ac=0，化為e2-e-1=0，又e＞1，解得e，即可判斷出該雙曲線是否是黃金雙曲線；
③如圖，由∠F1B1A2=90°，可得|B1F1|2+|B1A2|2＝|F1A2|2，可得b2+c2+b2+a2=（a+c）2，化為c2-ac-a2=0，即可判斷出該雙曲線是否是黃金雙曲線；
④如圖，由∠MON=90°，可得MN⊥x軸，|MF2|＝，可得△MOF2是等腰直角三角形，得到c=，即可判斷出該雙曲線是否是黃金雙曲線．
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雙曲線左支上一點(diǎn)到直線的距離為，則（   ）
A．2B．-2 C．4D．-4

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(C)-=1         (D)-=1

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A．2B．4C．6D．8

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A．B．C．4D．5

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A．3B．4C．5D．6

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A．abB．abC．b2D．a2

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已知雙曲線x2-=1(b>0)的一條漸近線的方程為y=2x,則b=　　　　.

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