Question

在下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　　）

• A、f（x）=1-x²
• B、f（x）=x³
• C、f（x）=2^x
• D、f（x）=x+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用函數(shù)奇偶性的判斷方法逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=1-x²，定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足f（-x）=1-（-x）²=1-x²=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x³，定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），函數(shù)為奇函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=2^x，定義域?yàn)镽，f(-x)=

1

2x

，-f（x）=-2^x，既不滿(mǎn)足f（-x）=f（x），
也不滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x+1，定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足f（-x）=1-x，既不滿(mǎn)足f（-x）=f（x），
也不滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷方法，判斷時(shí)要注意函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．