5．已知函數(shù)f（x）=ln（1-$\frac{a}{{2}^{x}}$）的定義域是（1，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則1-$\frac{a}{{2}^{x}}$＞0，
即$\frac{a}{{2}^{x}}$＜1，a＜2x，
∵函數(shù)f（x）=ln（1-$\frac{a}{{2}^{x}}$）的定義域是（1，+∞），
∴x=1是方程a=2x的解，
即a=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=-1，則p=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，以頂點(diǎn)A為球心，4為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得的兩段弧長(zhǎng)之和等于（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{7π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sinα＜0，tanα＞0．
（1）求α角的集合；
（2）求$\frac{α}{2}$終邊所在的象限；
（3）試判斷tan$\frac{α}{2}$sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式|x-1|+2|x+1|＜3的解集為（-$\frac{4}{3}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）定義在R上，且周期為3，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，f（x）=x2+4．
（1）求f（5）+f（7）的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=mx2（m∈R）在區(qū)間[4，6]有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，P是橢圓上一點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值等于$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與以線段F1F2為直徑的圓O相切，并與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$．求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合．橢圓C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，|PF|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C1交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓x2+y2=$\frac{25}{49}$內(nèi)，求m的取值范圍．

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