【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若對(duì)任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為(
A.2
B.
C.4
D.

【答案】B
【解析】解:設(shè)g(x)=ln(ax2﹣3x+1)的值域?yàn)锳,
∵f(x)=1﹣ 在[0,+∞)上的值域?yàn)椋ī仭蓿?],
∴(﹣∞,0]A,
∴h(x)=ax2﹣3x+1至少要取遍(0,1]中的每一個(gè)數(shù),
又h(0)=1,
∴實(shí)數(shù)a需要滿足a≤0或 ,
解得a≤
∴實(shí)數(shù)a的最大值為
故選:B.
設(shè)g(x)=ln(ax2﹣3x+1)的值域?yàn)锳,則(﹣∞,0]A,從而h(x)=ax2﹣3x+1至少要取遍(0,1]中的每一個(gè)數(shù),又h(0)=1,由此能求出實(shí)數(shù)a的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)x≥0,f(x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)≥x+2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的離心率為, 分別是它的左、右焦點(diǎn),且存在直線,使、關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好是圓 )的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與拋物線)相交于、兩點(diǎn),射線與橢圓分別相交于點(diǎn)、.試探究:是否存在數(shù)集,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),總存在,使點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)?若存在,求出數(shù)集;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解高二年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見,打算從高二年級(jí)883名學(xué)生中抽取80名進(jìn)行座談,若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從883人中剔除3人,剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的概率是(
A.
B.
C.
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

)求圓的參數(shù)方程;

)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是圓上動(dòng)點(diǎn),試求的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)解不等式f(f(x))+f( )<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 =1(b>0)有一個(gè)內(nèi)含圓x2+y2= ,該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點(diǎn)M,N,且 (O為原點(diǎn)).

(1)求b的值;
(2)設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點(diǎn)A、B.求證: ,并求| |的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x∈[2,5].
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;
(2)求不等式f(m+1)<f(2m﹣1)的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)x,y,a∈R* , 且當(dāng)x+2y=1時(shí), + 的最小值為6 ,則當(dāng) + =1時(shí),3x+ay的最小值是(
A.6
B.6
C.12
D.12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案