【題目】設(shè)x，y，a∈R* ， 且當(dāng)x+2y=1時(shí)， + 的最小值為6 ，則當(dāng) + =1時(shí)，3x+ay的最小值是（ ）
A.6
B.6
C.12
D.12

【答案】A
【解析】解：由題意x，y，a∈R+ ， 且當(dāng)x+2y=1 時(shí)， + 的最小值為6 ，
由于 + =（ + ）（x+2y）=3+2a+ + ≥3+2a+2 ，
等號(hào)當(dāng) = 時(shí)取到．
故有3+2a+2 =6 ，
∴3x+ay=（3x+ay ）（ + ）=3+2a+ + ≥3+2a+2 =6 ，
等號(hào)當(dāng) = 時(shí)取到．
故選A．
【考點(diǎn)精析】利用基本不等式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對(duì)任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3

名學(xué)生參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3名學(xué)生中得分在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB是拋物線C：x2=4y過焦點(diǎn)F的弦（點(diǎn)A在第二象限），過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D（D在F上方），且|AF|=|DF|，過點(diǎn)B作拋物線C的切線l
（1）求證：AE∥l；
（2）當(dāng)以AE為直徑的圓過點(diǎn)B時(shí)，求AB的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 分別為其左右焦點(diǎn)， , 是橢圓上一點(diǎn)， 的最大值為

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合A={x| ≤0，x∈R}，B={x||x﹣1|＜2，x∈R}．
（1）求A，B；
（2）求B∩（UA）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若=,=48，則拋物線的方程為（　　）
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y2=4X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若圓的任意一條切線與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，試問： 是否為定值？ 若是，求這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若=+λ ， 求λ的值．

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