（1）若原點(diǎn)在直線l上的射影為（2，-1），求直線l的方程；
（2）△ABC中，點(diǎn)A（4，-1），AB的中點(diǎn)為M（3，2），重心為P（4，2），求邊BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）運(yùn)用兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，再由點(diǎn)斜式方程即可得到直線l的方程；
（2）運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得B，再由重心坐標(biāo)公式可得C，再由兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算即可得到BC的長(zhǎng)．
解答： 解：（1）原點(diǎn)在直線l上的射影為M（2，-1），
則OM的斜率為-
1
2
，直線l斜率為2，
直線l的方程為y+1=2（x-2），即為2x-y-5=0；
（2）點(diǎn)A（4，-1），AB的中點(diǎn)為M（3，2），
則B（2，5），
由重心為P（4，2），則C（3×4-4-2，3×2-5-（-1）），
即為C（6，2），
則邊BC的長(zhǎng)為
(2-6)2+(5-2)2
=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直的條件，考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式和三角形的重心坐標(biāo)公式，考查直線方程的形式，以及兩點(diǎn)的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的偽代碼：若輸入x的值為12，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2，b2，c2成等差數(shù)列，則角B的范圍為（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（0，
π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
）
D、（
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＞0”是“a＞b”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓C：（x-a）2+（y-b）2=10（a＞b＞0）在直線x+2y=0上截得的弦長(zhǎng)為2
5

（1）求a，b滿足的關(guān)系；
（2）當(dāng)a2+b2取得最小值時(shí)，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過點(diǎn)（　�。�
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（1，2）
C、（1.5，4）
D、（1.5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m+2
-
y2
m-2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為（
1
2
，-
3
2
），若α∈（-2π，2π），則所有的α組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=
1，x∈[0，1]
3-x，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
，若f[f（x）]=1，求x的取值范圍．

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