函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式(a為常數(shù))在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

a
分析:首先對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),分離常數(shù)a,根據(jù)函數(shù)f(x)在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù)判斷出a的取值范圍.
解答:∵f(x)=(a為常數(shù)),
==a+
∵f(x)在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),而y=為減函數(shù)
∴要使f(x)在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù)
∴-2a+1<0
解得:a>
故答案為:a>;
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,通過(guò)對(duì)函數(shù)的分析,判斷各部分的單調(diào)性,是一道基礎(chǔ)題.
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(2012•東莞市模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a為常數(shù)且a>0,a≠1),已知數(shù)列f(x1),f(x2),…,f(xn),…是公差為2的等差數(shù)列,且x1=a2
(Ⅰ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)當(dāng)a=
1
2
時(shí),求證:x1+x2+…+xn
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2eax其中a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若f(x)在(2,+∞)上為減函數(shù),則a的取值范圍為( 。

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已知向量=(2cosx,2sinx),=,函數(shù)f(x)=,(a為常數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程;
(2)若函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2011)的值;
(3)已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,都有成立,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)取“=”.求證:當(dāng)時(shí),函數(shù)g(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù).

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已知函數(shù)f(x)=,其中a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,其中a為實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意x∈(0,1)∪(1,+∝),f(x)>數(shù)學(xué)公式恒成立?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,若在,求出a的值并加以證明.

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