【題目】2019年元旦班級聯(lián)歡晚會上，某班在聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸球表演節(jié)目的游戲，在一個紙盒中裝有1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球，這些球除顏色外完全相同，A同學(xué)不放回地每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸球，否則就要將紙盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球表演兩個節(jié)目,摸到白球或黃球表演一個節(jié)目，摸到黑球不用表演節(jié)目．

（1）求A同學(xué)摸球三次后停止摸球的概率；

（2）記X為A同學(xué)摸球后表演節(jié)目的個數(shù)，求隨機變量X的分布列．

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）設(shè)“1名同學(xué)摸球3次后停止摸球”為事件A，由排列組合知識結(jié)合古典概型概率公式可得；（2）的可能取值為，結(jié)合排列組合知識，利用古典概型概率公式求出各隨機變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

（1）設(shè)“1名同學(xué)摸球3次后停止摸球”為事件A，

則，故1名同學(xué)摸球3次停止摸球的概率為．

（2）隨機變量X的可能取值為0,1,2，3,4

；；；

；

所以隨機變量X的分布列：

X

0

1

2

3

4

P

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是y=f(x)導(dǎo)函數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：

①f(x）在［-2，-1］上是增函數(shù)；

②x=-1是f(x)的極小值點；

③f(x)在［-1，2］上是增函數(shù)，在［2，4］上是減函數(shù)；

④x=3是f(x)的極小值點.

其中判斷正確的是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的極大值為；當(dāng)時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數(shù)的極小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點為，過的直線交拋物線于點，當(dāng)直線的傾斜角是時， 的中垂線交軸于點.

（1）求的值；

（2）以為直徑的圓交軸于點，記劣弧的長度為，當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)時，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有6名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生.

(1)選3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,讓這5名醫(yī)生到5個不同地區(qū)去巡回醫(yī)療,一個地區(qū)去一名教師，共有多少種分派方法?

(2)把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生,共有多少種不同的分法?若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,又有多少種分派方法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期

1月20日

2月20日

3月20日

4月20日

5月20日

6月20日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)人

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點.已知函數(shù) .

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個不動點為，，且，求實數(shù)的取值范圍.

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