8.函數(shù)f(x)=x3的圖象關(guān)于( 。⿲ΨQ.
A.y軸B.直線y=xC.坐標(biāo)原點(diǎn)D.直線y=-x

分析 確定函數(shù)f(x)=x3是奇函數(shù),可得函數(shù)f(x)=x3的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.

解答 解:∵f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),
∴函數(shù)f(x)=x3是奇函數(shù),
∴函數(shù)f(x)=x3的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)圖象的對稱性,確定函數(shù)f(x)=x3是奇函數(shù)是關(guān)鍵.

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18.如圖是函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$(ω>0)的一部分圖象.
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,已知a=3,b+c=6,求f(A-$\frac{π}{3}$)的最大值.

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19.求證:f(x)=$\frac{-1}{x}$在(-∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞增.

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16.已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是$x=\frac{π}{4}$,若不等式asin2x+cosx-t≥0對$x∈[-\frac{π}{3},\frac{π}{2}]$恒成立,則t的取值范圍是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,2]C.(1,+∞)D.(0,1)

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3.若函數(shù)f(x)=x3-2mx+m3在定義域上單調(diào)遞增,則( 。
A.m≥0B.m<0C.m≤0D.m≤$\frac{3}{2}$

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13.已知f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,0).

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20.?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{5}{8}$,$\frac{7}{16}$的一個通項公式是an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$.

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17.在等差數(shù)列{an}中,3a4=7a7,a1>0,其前n項和為Sn,求n為何值時,Sn取最大值.

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18.寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1)y=|x2-3x+2|;
(2)y=$\frac{2-x}{x+3}$.

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