已知a∈（0，1），則不等式loga（|x-1|-3）＜0的解集為________．

（-∞，-3）∪（5，+∞）
分析：題干錯(cuò)誤：應(yīng)該a∈（0，1），請(qǐng)給修改，謝謝．
由題意可得可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，故有x-1＞4，或 x-1＜-4，由此求得不等式的解集．
解答：由已知a∈（0，1），則不等式loga（|x-1|-3）＜0，可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，
∴x-1＞4，或 x-1＜-4，解得 x＞5 或 x＜-3．
故不等式的解集為 （-∞，-3）∪（5，+∞），
故答案為 （-∞，-3）∪（5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若不等式f（x2）+f（kx+1）≤0對(duì)實(shí)數(shù)x∈（1，2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　�。�
A、ab＞ab2＞aB、ab2＞ab＞aC、ab＞a＞ab2D、a＞ab＞ab2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知a＜0，-1＜b＜0，那么a，ab，ab2之間的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
，記點(diǎn)P的軌跡為E
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡E與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M，N．已知A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案