設函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．
C

試題分析：是定義在上的奇函數(shù)，
設,則．，
．
．
①當時，由，可得，化為，由絕對值的幾何意義可得，解得
②當時，由f（2014+x）＞f（x），
分為以下兩類研究：當時，可得，
化為，由絕對值的幾何意義可得，解得．
當，，化為，
故時成立．當時，，
③當時，由可得，當時成立，當時，.
綜上可知：的取值范圍是,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù).
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是上以4為周期的可導偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是上的奇函數(shù)，且，下面關于的判定：其中正確命題的序號為_______．
①;
②是以4為周期的函數(shù)；
③的圖象關于對稱；
④的圖象關于對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)滿足，且在時，，若直線與函數(shù)的圖像有且僅有三個交點，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于定義在R上的函數(shù)，以下四個命題中錯誤的是 （    ）
A．若是奇函數(shù)，則的圖象關于點A（2，0）對稱
B．若函數(shù)的圖象關于直線對稱，則為偶函數(shù)
C．若對，有則4是的周期
D．函數(shù)的圖象關于直線對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則實數(shù)a=　　　　.

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