14．若定積分${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$dx=$\frac{π}{4}$，則m等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 根據(jù)定積分的幾何意義即可求出．

解答 解：由定積分的幾何意義知：定積分${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$dx=${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{1-（x+1）^{2}}$dx，
（x+1）2+y2=1表示以（-1，0）為圓心，以1為半徑的圓，其面積為π，
因為定積分${∫}_{-2}^{m}$$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$dx=$\frac{π}{4}$，
所以如圖所示的陰影部分的面積為圓的面積的四分之一，
∴m的值為-1，
故選：A

點評 本題考查定積分的幾何意義，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+6}{x+a}$在區(qū)間（-2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[2，3）．

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5．已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，4），則角α的正切值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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（1）求證：-3＜$\frac{c}{a}$≤-1且b≤0；
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9．已知f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x僅有一個x0∈R，使f（x0）=x0，求f（x）．

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19．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（1）當(dāng)x∈[0，4]時，求f（x）的最大值、最小值；
（2）當(dāng)x∈[t，t+1]時，t∈R，求f（x）的最大、最小值．

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6．函數(shù)f（x）=x2（x-a），g（x）=-x．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若f（x）＞g（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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4．畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-4，x＞0}\\{2，x=0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$的圖象，并求出f（-2），f（1），f（f（2））的值．

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