已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（ln
1
4
），b=f（log53），c=f（0.4-1.3），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜c＜b
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，比較a，b，c的大小即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）是定義在（0，+∞）上是減函數(shù)，
則a=f（ln
1
4
）=f（-ln4）=f（ln4），
∵1＜ln4＜2，0＜log53＜1，0.4-1.3=(
5
2
)1.3＞2，
∴0＜log53＜ln4＜0.4-1.3，
∵f（x）是定義在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（log53）＞f（ln4）＞f（0.4-1.3），
即b＞a＞c，即c＜a＜b，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的大小以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且Sn=
n
n+1
，則
1
a5
=（　�。�
A、
5
6
B、
6
5
C、
1
30
D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，且AF=
1
4
AD，EG⊥CF與G，則下列式子中不成立的是（　�。�
A、EF•EC=EG•FC
B、EC2=CG•GF
C、AE2+AF2=FG•FC
D、EG2=GF•GC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x|＜2}，則A∩B等于（　　）
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|2＜x＜3}
C、{x|x＜-1}
D、{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y1=ln（1-x）定義域?yàn)锳，函數(shù)y2=ex-1的值域?yàn)锽，則A∩B是（　�。�
A、∅B、R
C、（0，1）D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，試求：
（1）xyz的值；
（2）x4+y4+z4的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三條：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明．

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