已知n∈N，且n≥2，求證：．

 

答案：
解析：

證明：，

　　  即

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，且n≥2，求證：
1
n
＞
n
-
n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是不相等的兩個(gè)正數(shù)，在a、b之間插入兩組數(shù)x1，x2，…xn和y1，y2，…yn（n∈N﹢，且n≥2），使得a，x1，x2，…xn，b成等差數(shù)列，a，y1，y2，…yn，b成等比數(shù)列，則下列四個(gè)式子中，一定成立的是
①②
①②
．（填上你認(rèn)為正確的所有式子的序號(hào)）
①
n
k=i
xi=
n(a+b)
2
；②
1
n
n
k=i
xi=
a+b
2
＞
ab
+(
a
-
b
2
)2；③
ny1y2…yn
=
ab
；④
ny1y2…yn
＞
2ab
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（a≠0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）求證：lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
（n∈N﹡，且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期中題 題型：證明題

已知n∈N*，且n≥2，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市華池一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知n∈N*，且n≥2，求證：＞．

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