已知向量
m
，
n
分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜
m
，
n
＞=-
1
2
，則l與α所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：空間向量及應用
分析：由向量的夾角的范圍，可得＜
m
，
n
＞=120°，再由直線和平面所成角的定義，即可得到．
解答： 解：由于cos＜
m
，
n
＞=-
1
2
，0°≤＜
m
，
n
＞≤180°，
則＜
m
，
n
＞=120°，
取直線l和平面α的法向量所在直線的夾角為180°-120°=60°，
則l與α所成的角為90°-60°=30°，
故選：A．
點評：本題考查直線的方向向量和平面的法向量的概念，以及直線與平面所成角的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若AB=1，AC=3，
AB
•
AC
=
3
2
，則BC=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S1=2，當n≥2時，Sn=3Sn-1則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，且|
b
|=2，
b
•（2
a
-
b
）=0，則|t
b
+（1-2t）
a
|（t∈R）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以坐標原點為對稱中心，兩坐標軸為對稱軸的雙曲線C的一條漸近線的傾斜角為
π
3
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、2或
3
B、2或
2
3
3
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前21項和S21=189，則a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0）經(jīng)化簡后利用“五點法”畫其在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：
x①
2
3
π
5
3
π
f（x）010-10
（Ⅰ）請直接寫出①處應填的值，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
3
]上的值域；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知f（A+
π
3
）=1，b+c=4，a=
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將f（x）=sinx圖象上的所有點向右移動
π
3
個單位長度，再將所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，求所得函數(shù)解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、RB、（-∞，0）∪（1，2）
C、∅D、（1，2）

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