19．5lg30•${\frac{1}{3}}^{lg\frac{1}{2}}$=15．

分析 設x=5lg30•${\frac{1}{3}}^{lg\frac{1}{2}}$=5lg30•3lg2，利用取對數(shù)法進行化簡求解即可．

解答 解：設x=5lg30•${\frac{1}{3}}^{lg\frac{1}{2}}$=5lg30•3lg2，方程兩邊取對數(shù)得，lgx=lg5lg30+lg3lg2=lg30•lg5+lg2•lg3
=（1+lg3）lg5+（-lg2）（-lg3）（注意到lg2+lg5=lg10=1，這個應該是熟知的）
=（1+lg3）×lg5+lg2×lg3=（1+lg3）×lg5+（1-lg5）×lg3=lg5+lg3=lg15，
所以x=15，
故答案為：15

點評 本題主要考查對數(shù)值的化簡求解，利用方程兩邊取對數(shù)，在對數(shù)運算中，是常用的方法．

練習冊系列答案
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