已知符號函數(shù)sgn=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜1)
則函數(shù)f（x）=sgn（ln x）-ln2x的零點個數(shù)為
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)f（x）=sgn（ln x）-ln2x的零點可化為方程sgn（ln x）-ln2x=0的根，從而求出方程的根，得到零點個數(shù)．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點可化為方程sgn（lnx）-ln2x=0的根；
又∵sgn=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜1)
，
則
lnx＞0
1-ln2x=0
或
lnx=0
0-ln2x=0
或
lnx＜0
-1-ln2x=0
；
解得，x=e或x=1．
故答案為：2．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根之間的關(guān)系，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2|x-a|（a＞0），若f（x）在（-1，1）上的最小值為g（a）．
（1）求g（a）；
（2）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1〕，時f（x）=
x
，則函數(shù)g（x）=3f（x）-x，在R上的零點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（2sin（x-
π
6
），1），
q
=（cosx，-
1
2
），函數(shù)f（x）=
p
•
q
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期對稱中心及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
(n∈N)，若數(shù)列{an}滿足am=f（m）（m∈N*），數(shù)列{am}的前m項和為Sm，則S104-S96=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，f（x）表示x+1，
x
2
，3-2x中最小的一個，求函數(shù)f（x）的解析式和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且對任意n∈N*，都有an+1=ban+c，其中b，c是常數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且c=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且|b|＜2，當(dāng)從數(shù)列{an}中任意取出相鄰的三項，按某種順序排列成等差數(shù)列，求使數(shù)列{an}的前n項和Sn＜
341
256
成立的n的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3在區(qū)間[-2，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x、y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則
4
a
+
6
b
的最小值為（　�。�
A、
25
6
B、
25
3
C、
50
4
D、
50
3

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