已知函數(shù)
(
為實數(shù)).
(Ⅰ)當
時,求
的最小值;
(Ⅱ)若
在
上是單調函數(shù),求
的取值范圍.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
第一問中由題意可知:
. ∵
∴
∴
.
當
時,
; 當
時,
. 故
.
第二問
.
當
時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令
,則
,∴
或
在
上恒成立.轉化后解決最值即可。
解:(Ⅰ) 由題意可知:
. ∵
∴
∴
.
當
時,
; 當
時,
. 故
.
(Ⅱ)
.
當
時,
,在
上有
,
遞增,符合題意;
令
,則
,∴
或
在
上恒成立.∵二次函數(shù)
的對稱軸為
,且
∴
或
或
或
或
. 綜上
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
.
(1)求
的單調區(qū)間;
(2)證明:當
時,
恒成立;
(3)任取兩個不相等的正數(shù)
,且
,若存在
使
成立,證明:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設奇函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
則不等式
的解集為
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
是奇函數(shù),當
時,
,且當
時,
恒成立,則
的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,
若對任意
,存在
,使
,則實數(shù)
取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù) f(x)=x
2+2(a-1)x+2 在區(qū)間
上是遞增的,那么實數(shù)
的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤-3 | B.a(chǎn)≥-3 | C.a(chǎn)≤5 | D.a(chǎn)≥5 |
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