3．已知點A是圓C：x2+y2+ax+4y+30=0上任意一點，A關(guān)于直線x+2y-1=0的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a的值（　�。�
A．10B．-10C．4D．-4

分析 由題意說明直線經(jīng)過圓的圓心，求出圓的圓心坐標(biāo)代入直線方程，即可求出a的值．

解答 解：點A是圓C：x2+y2+ax+4y+30=0上任意一點，A關(guān)于直線x+2y-1=0的對稱點也在圓C上，
說明直線經(jīng)過圓的圓心，圓的圓心坐標(biāo)（-$\frac{a}{2}$，-2）代入直線方程x+2y-1=0，
得-$\frac{a}{2}$-4-1=0，所以a=-10
故選：B．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查分析問題解決問題的能力，本題的突破口在直線經(jīng)過圓的圓心．能夠突破這一點，本題也就易如反掌．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=$\frac{4|x|}{{x}^{2}+1}$圖象關(guān)于y軸對稱；
③點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0的兩側(cè)；
④數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當(dāng)n=4時，Sn取得最大值；
其中正確命題的序號是②③（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．實數(shù)a，b滿足 a＞0，b＞1，a+b=$\frac{3}{2}$，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小植為（　�。�
A．1+2$\sqrt{2}$B．2+4$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x，y為正數(shù)，且x+y=2，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已函數(shù)f（x）=sin（$\frac{7π}{6}-2x$）-2sin2x+1（x∈R），
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單凋遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（A，$\frac{1}{2}$），b，a，c成等差數(shù)列，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，它的總成本S（百元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式是S=1500+30x-0.1x2，x∈（0，300），每臺產(chǎn)品的售價定為25（百元），并且生產(chǎn)的產(chǎn)品全部都可以售出．
（1）將產(chǎn)品利潤y（百元）表示為產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)；
（2）若要確保產(chǎn)品利潤y（百元）不低于3500（百元），求產(chǎn)量x（臺）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示：已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1）G為線段MN的中點．
（1）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時，若O，G，B三點共線，求n的值；
（2）若△OMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x＞0，則（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值為（　　）
A．8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23B．-27C．4D．-23

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同步練習(xí)冊答案