Question

定義函數(shù)，其中，，．

（Ⅰ）設函數(shù)，求的定義域；

（Ⅱ）設函數(shù)的圖像為曲線，若存在實數(shù)使得曲線在處有斜率為的切線，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當且時，試比較與的大�。ㄖ粚懗鼋Y論）．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）（Ⅲ）， 或時，時，

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)定義，只需；（Ⅱ）

，由，得

，存在使，由于在上單調遞減，所以當時，有最大值為所以，的取值范圍是（Ⅲ）， 或時，時，

試題解析：（Ⅰ）因為

由，則有 2分

所以 函數(shù)的定義域為 3分

（Ⅱ）因為

所以

，得． 2分

因為，得．

所以

存在使．

所以， 4分

存在使，

所以, 5分

由于在上單調遞減，

所以當時，有最大值為 6分

所以，的取值范圍是 7分

（Ⅲ）當時，

， 或時， 1分

時， 3分

考點：函數(shù)、導數(shù)的綜合應用