【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，點分別為線段上的點，．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：當(dāng)點不與點重合時，平面；

（3）當(dāng)，時，求點到直線距離的最小值．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）首先運用正方形的性質(zhì)與線在垂直的性質(zhì)定理推出平面，然后利用面面垂直的判定定理即可使問題得證；（2）結(jié)合（1）與已知條件可推出，由此根據(jù)線面平行的判定定理使問題得證；（3）根據(jù)條件可推出的長就是點到的距離，從而運用點到線的距離的計算，借助轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想來求解．

試題解析：（1）證明：在正方形中，．

因為平面，平面，所以．

又，平面，所以平面．

因為平面，所以平面平面．

（2）證明：由（1）知，平面，平面，．

在中，，，所以，

又平面，平面，

所以平面．

（3）解：因為，所以平面，

而平面，所以，所以的長就是點到的距離，

而點在線段上，所以到直線距離的最小值是到線段的距離，

在中，，，所以到直線的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值．

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【題目】已知函數(shù)，，曲線與在原點處有公共切線．

（I）若為函數(shù)的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

（II）若，，求的取值范圍．

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【題目】已知隨機變量X～N(μ，σ2)，且其正態(tài)曲線在(－∞，80)上是增函數(shù)，在(80，＋∞)上為減函數(shù)，且P(72≤X≤88)＝0.682 6.

(1)求參數(shù)μ，σ的值；

(2)求P(64<X≤72)．

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【題目】某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為噸，為保證魚群的生長空間，實際的養(yǎng)殖量要小于，留出適當(dāng)?shù)目臻e量，空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率，已知魚群的年增加量（噸）和實際養(yǎng)殖量（噸）與空閑率的乘積成正比（設(shè)比例系數(shù)）.

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

（2）求魚群年增長量的最大值；

（3）當(dāng)魚群年增長量達(dá)到最大值時，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)實數(shù)滿足不等式函數(shù)無極值點．

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知“”為真命題，并記為，且，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．

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【題目】已知函數(shù)（，且）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹，已知角為,的長度均大于米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆．

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【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且b（sinB－sinC）＋（c－a）（sinA＋sinC）＝0．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，，求△ABC的面積．

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