Question

在等差數(shù)列中，前四項之和為40，最后四項之和為80，所有項之和是210，則項數(shù)為（   ）

A．12        B．14       C．15       D．16

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意可得，a₁+a₂+a₃+a₄=40①a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=80②

由等差數(shù)列的性質可知①+②可得，4（a₁+a_n）=120⇒（a₁+a_n）=30

由等差數(shù)列的前n項和公式可得，S_n== 15n=210，所以n=14，故選B．

考點：本試題主要考查了等差數(shù)列的性質，等差數(shù)列的前n項和公式的簡單運用，屬于對基礎知識的簡單綜合．

點評：解決該試題的關鍵是由題意可得，a₁+a₂+a₃+a₄=40，a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=80，兩式相加且由等差數(shù)列的性質可求（a₁+a_n）代入等差數(shù)列的前n項和公式得到結論。