設(shè)a＞0，b＞0，A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），若A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、3+2
2
B、4
2
C、6
D、
9
2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理可得2a+b=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：
AB
=（a-1，1），
AC
=（-b-1，2），
∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴2（a-1）+b+1=0，
化為2a+b=1．
∵a＞0，b＞0，∴
1
a
+
1
b
=（2a+b）（
1
a
+
1
b
）
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)b=
2
a=
2
-1時(shí)取等號．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是等軸雙曲線x2-y2=a2（a＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左，右焦點(diǎn)，若∠PF2F1=90°，PF1=6，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=
π
9
B、x=
π
8
C、x=
π
2
D、x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a8+a11=48，a5+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3），
b
=（3，λ），若
a
∥
b
，則λ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=arccos
x-1
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）=2cosx，當(dāng)x∈（π，2π]時(shí)，f（x）=
4
π
x-2．
（1）求f（-2π），f（-
π
6
）的值；
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，作出圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“對任意{x|-1≤x≤1}，都有2x2+4x-7≠0”的否定是（　�。�
A、對任意x∈R，都有λ=3
B、不存在x∈R，使得x2＜1
C、存在x0∈R，使得x02≥1
D、存在x∈R，使得2x2+4x-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3000到8000之間有多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)？

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同步練習(xí)冊答案