求函數(shù)y=arccos
x-1
的定義域和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)使函數(shù)y=arccos
x-1
的解析式有意義的原則，構(gòu)造關(guān)于x的不等式可得函數(shù)的定義域，進(jìn)而根據(jù)反三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到函數(shù)的值域．
解答： 解：要使函數(shù)y=arccos
x-1
的解析式有意義，自變量x須滿(mǎn)足，
x-1∈[0，1]，
則x∈[1，2]，
此時(shí)y=arccos
x-1
∈[0，
π
2
]，
故函數(shù)y=arccos
x-1
的定義域?yàn)閇1，2]，值域?yàn)閇0，
π
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，反三角函數(shù)，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ+
π
12
）=
5
6
，θ∈（
π
3
，
2π
3
），求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
kx2-6kx+(k+8)
的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、{0}∪（1，+∞）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為3，6，7，則用這三條線(xiàn)段圍成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），若A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、3+2
2
B、4
2
C、6
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（3，1）、B（-2，k）、C（8，11）共線(xiàn)，則k的取值是（　�。�
A、-6B、-7C、-8D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，若f[f（a）]=2，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r2≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且sinα：sin
α
2
=8：5，則cosα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案