（2012•香洲區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}為公比是3的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和Sn=3n+k，則實(shí)數(shù)k為（　�。�
分析：由給出的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，求出數(shù)列的首項(xiàng)和當(dāng)n≥2時(shí)的通項(xiàng)，既然數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則n≥2時(shí)的通項(xiàng)公式對(duì)于n=1時(shí)也成立，由此可列式求k的值．
解答：解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+k
當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=3+k
當(dāng)n≥2時(shí)，an=sn-sn-1=3n+k-(3n-1+k)=2•3n-1
因?yàn)閿?shù)列{an}為公比是3的等比數(shù)列，所以an=2•3n-1對(duì)于n=1時(shí)也成立，即a1=2•30=2
又a1=3+k，所以3+k=2，所以，k=-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，練習(xí)了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)的方法，由數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，首先一定要分開(kāi)求，然后驗(yàn)證n=1時(shí)是否成立，若成立，則合在一起下結(jié)論，不成立，通項(xiàng)公式一定要分寫(xiě)，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖所示，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n＞1，n∈N*）個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=
2
，
a
•
b
=1，則
a
與
b
的夾角為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A(yíng)l，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分別是B1C1和AC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)AB1與C1N所成的角；
（2）求三棱錐M-C1CN的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=
m
•
n

（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案