Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

• A、“θ≠60°”是“cosθ≠

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  ”的充分不必要條件
• B、“x=2”是“x²-5x+6=0”的必要不充分條件
• C、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：通過充要條件判斷A的正誤；充要條件判斷B的正誤；特稱命題的否定是全稱命題判斷C的正誤；原命題與逆否命題的真假判斷D的正誤；

解答： 解：對(duì)于A，“θ≠60°”但是如果θ=-60°則“cosθ=

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”，∴“θ≠60°”是“cosθ≠

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”充分不必要條件是不正確的，∴A不正確；
對(duì)于B，“x=2”⇒“x²-5x+6=0”，但是“x²-5x+6=0”推不出“x=2”，“x=2”是“x²-5x+6=0”的必要不充分條件，不正確，∴B不正確；
對(duì)于C，命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，∴C不正確；
對(duì)于D，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，其逆否命題也為真命題，∴D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，四種命題以及特稱命題、全稱命題的關(guān)系，充要條件的判斷，基本知識(shí)的考查．