【題目】節(jié)日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈,這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立,且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮,那么這兩串彩燈同時(shí)通電后,它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過2秒的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
數(shù)學(xué)成績(jī) | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成績(jī) | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序號(hào) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學(xué)成績(jī) | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成績(jī) | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若數(shù)學(xué)成績(jī)分以上為優(yōu)秀,物理成績(jī)分(含分)以上為優(yōu)秀.
(Ⅰ)根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表:
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
物理成績(jī)優(yōu)秀 | |||
物理成績(jī)不優(yōu)秀 | 12 | ||
合計(jì) | 20 |
(Ⅱ)根據(jù)題(Ⅰ)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這人中抽取人來了解有關(guān)情況:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字,,,,,的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào),試求:抽到號(hào)的概率.
參考數(shù)據(jù)公式:①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量值的計(jì)算公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓:,過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
求M的軌跡方程;
當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求的方程及的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過10萬元時(shí),按銷售利潤(rùn)的16%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)銷售利潤(rùn)超過10萬元時(shí),若超出A萬元,則超出部分按2log5(A+1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).記獎(jiǎng)金y(單位:萬元),銷售利潤(rùn)x(單位:萬元)
(1)寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型;
(2)如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.6萬元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且當(dāng)x>0,f(x)<0.
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①f(0)=0;②f(x)為偶函數(shù);
③f(x)為R上減函數(shù);④f(x)為R上增函數(shù).
其中正確的結(jié)論是( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法, 某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式, 在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn), 為了解教學(xué)效果, 期中考試后, 分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 作出的莖葉圖如下圖, 記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.
(1) 分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中, 化學(xué)成績(jī)前十的平均分, 并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳;
甲班 | 乙班 | 總計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)良 | |||
成績(jī)不優(yōu)良 | |||
總 計(jì) |
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,是否有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式關(guān)”?
0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),它的離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分15分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an是Sn與2的等差中項(xiàng),數(shù)列{bn}中,b1=1,點(diǎn)P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上。
(1)求a1和a2的值;
(2)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)an和bn;
(3)設(shè)cn=an·bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知真命題:“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是奇函數(shù)”.
(1)將函數(shù)g(x)=x3﹣3x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g(x)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)求函數(shù)h(x)= 圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(3)已知命題:“函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b,使得函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請(qǐng)給予證明;如果是假命題,請(qǐng)說明理由,并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).
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