設集合A={x丨-2≤x≤5}，B={x丨2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：由已知得B⊆A，當B=∅時，2a＞a+3；當B≠∅時，
2a≤a+3
2a≥-2
a+3≤5
．由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵集合A={x丨-2≤x≤5}，B={x丨2a≤x≤a+3}，A∪B=A，
∴B⊆A，
當B=∅時，2a＞a+3，a＞3；
當B≠∅時，
2a≤a+3
2a≥-2
a+3≤5
，解得-1≤a≤2，
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，2]∪（3，+∞）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，q=2，a1＞0，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，d=
1
3
，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有大小形狀相同的5只白球，2只黑球，用隨機模擬法求下列事件的概率．
（1）任取1只球，得到白球；
（2）任取3只球，恰有2只白球；
（3）任取3只球（分三次每次放回再�。�，恰有3只白球．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B、C的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sinα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

合肥市某三所高中，高一學生的人數(shù)為
學校A中B中C中
女生500Ac
男生550b600
按學校進行分層抽樣抽取一個樣本容量為60的樣本，樣本中有B中學生19人并且C中每位女生被抽取樣本的概率是0.02．
（1）若在樣本中任取一人，求此人是C中學生的概率；
（2）若C中被抽取進樣本的學生是按性別進行分層抽樣的，樣本中C中學生平均身高165cm，其中女生平均身高156cm，請估計C中男生平均身高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）求證：直線B1D1⊥平面AA1C1
（2）求直線AC1與平面A1B1C1D1所成角的正切值．
（3）求三棱錐B-A1C1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|-2＜x＜3}，B={x|2m+1≤x≤m+4}，若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到直線x=
9
4
的距離與到定點F（4，0）的距離之比為
3
4
的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果 log2a+log2b=4，那么a+b的最小值是
 
．

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