在拋物線y＝2x2上有一點(diǎn)P，它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)．
A．(－2,1) B．(1,2)C．(2,1) D．(－1,2)
B
顯然點(diǎn)A在拋物線y＝2x2內(nèi)部，
過點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線AH，垂足為H，交拋物線于P.
由拋物線定義，|PF|＝|PH|，
∴(|PA|＋|PF|)min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，
將x＝1代入y＝2x2，得y＝2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖X15－3所示，已知圓C1：x2＋(y－1)2＝4和拋物線C2：y＝x2－1，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A，B，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，－1)，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D，E.

(1)求證：MA⊥MB；
(2)記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若＝λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(　　)
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線上的動(dòng)弦，且, 則弦的中點(diǎn)到軸的最小距離為
A．2B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)，則的值等于(　　)．
A．5B．4 C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（2，3）與拋物線的焦點(diǎn)的距離是5，那么P＝       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)橫坐標(biāo)是（   ）
A．1　B．2C．3　　D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

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