（2012•臨沂二模）在△ABC中，已知D是邊AB上的一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ=（　�。�
分析：本題要求字母系數(shù)，辦法是把
CD
 表示出來，表示時所用的基底要和題目中所給的一致，即用
CA
和
CB
 表示，畫圖觀察，從要求向量的起點出發(fā)，沿著三角形的邊走到終點，把求出的結果和給的條件比較，寫出λ．
解答：解：∵在△ABC中，已知D是邊AB上的一點，
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，
而由題意可得
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
2
3
AB
=
CA
+
2
3
(
CB 
-
CA
)=
1
3
CA
+
2
3
CB
，
故有λ=
2
3
，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，經(jīng)歷平面向量分解定理的探求過程，培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力、體會化歸思想，基底給定時，分解形式唯一，字母系數(shù)是被基底唯一確定的數(shù)量，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•臨沂二模）在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段，D為垂足，點M在線段PD上，且|DP|=
2
|DM|，點P在圓上運動．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過定點C（-1，0）的直線與點M的軌跡交于A、B兩點，在x軸上是否存在點N，使
NA
•
NB
為常數(shù)，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2012•臨沂二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線y=0，x=a（0＜a≤1）和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是
1
64
，則a的值為（　�。�

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（2012•臨沂二模）若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（　　）

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