設集合A={x|-2≤x≤3}，B為函數(shù)y=lg（kx2+4x+k+3）的定義域（k＜0），當B?A時，求實數(shù)k的取值范圍．
分析：先化簡B，先求出B⊆A成立的條件，然后利用補集關系求B?A即可．
解答：解：要使y=lg（kx2+4x+k+3）有意義，則kx2+4x+k+3＞0恒成立，
∵k＜0，設f（x）=kx2+4x+k+3，
若B⊆A
∴
f(-2)≤0
f(3)≤0
，即
4k-8+k+3≤0
9k+12+k+3≤0
，∴
k≤1
k≤-
3
2
，即k≤-
3
2
，
∴當B?A，則-
3
2
＜k＜0．
即實數(shù)k的取值范圍是：-
3
2
＜k＜0．
點評：本題主要考查集合包含關系的判斷和應用，比較綜合．利用補集思想先求出B⊆A，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（-3，4]
（-3，4]
．

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