已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如表:
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 
f(x)的導函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示:

下列關(guān)于f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
③如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當1<a<2時,函數(shù)y=f(x)-a有4個零點;
⑤函數(shù)y=f(x)-a的零點個數(shù)可能為0, 1,2,3,4個.
其中正確命題的序號是　　　　　. 
②⑤

試題分析：根據(jù)的圖像，可得f(x)在(-1,0)，(2,4)上單調(diào)遞增，在(0,2)，(4,5)上單調(diào)遞減，因此可以畫出如下三種f(x)示意圖的情況，結(jié)合示意圖分析，①：顯然錯誤，無法判定f(x)是否為周期函數(shù)；②：正確；.③：f(x)在[-1,5]上的最大值為2，∴t的最大值為5；④：由示意圖易知交點個數(shù)為4或2，④錯誤；⑤：根據(jù)所畫的示意圖可知，⑤正確.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）若是的一個極值點，且點，滿足條件：.
（�。┣�的值；
（ⅱ）求證：點，，是三個不同的點，且構(gòu)成直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①;②;③;④;;
⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
(3)若，使成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，直線與 函數(shù)的圖像都相切，且與函數(shù)圖像的切點的橫坐標為1，則的值為 (     )
A．1 B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a≤＋ln x對任意x∈[，2]恒成立，則a的最大值為(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是函數(shù)的導數(shù)，則=     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則的值等于 （    ）
A．B．C．D．

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