已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切．過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程．（用一般式表示）
(1)(2)或

試題分析：(1)設(shè)圓的半徑為，
由于圓與直線相切，
∴
∴圓A的方程為
(2)①當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，易知符合題意；
②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為
即       
連接，則
∵       ∴
則由，得
∴直線
故直線的方程為或
點(diǎn)評(píng)：直線與圓相切：圓心到直線的距離等于半徑；直線與圓相交：圓心到直線的距離，圓的半徑，弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)和為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知：以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，
與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）（本題滿分14分）如圖，已知直線，直線以及上一點(diǎn)．

（Ⅰ）求圓心M在上且與直線相切于點(diǎn)的圓⊙M的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線分別與直線、圓⊙依次相交于A、B、C三點(diǎn)，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；
（3）問(wèn)是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．若存在，寫(xiě)出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點(diǎn)，求；
（2）如圖，設(shè)、是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如果直線、與軸分別交于和，問(wèn)是否為定值？若是求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
求圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)圓與圓的交點(diǎn)的圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值為（）
A．1B．2C．D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案