(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)比較tan 1、tan 2、tan 3的大小.

答案:略
解析:

解:(1),則由

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(kÎ Z)

(2)tan 2=tan(2p ),tan 3=tan(3p ),

又∵,∴

,∴,顯然

y=tan x內(nèi)是增函數(shù),

tan(2p )tan(3p )tan 1,即

tan2tan3tan1

對于(1),由于x的系數(shù)小于零,故應(yīng)將其進(jìn)行變形,化為系數(shù)為正,再根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性求解;對于(2)可利用正切函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較.


提示:

(1)y=Atan(ωxj )的單調(diào)區(qū)間,只需要令

解出x即可,但ω<0時,應(yīng)用誘導(dǎo)公式化為正的,還要注意A的正負(fù)對單調(diào)性的影響.

(2)比較兩個同名函數(shù)值的大小,應(yīng)轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上來比較.對不同名的三角函數(shù),應(yīng)先化為同名的.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m<0),直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,且與函數(shù)f(x)的圖象的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1.
(1)求直線l的方程及m的值;
(2)若h(x)=f(x)-g'(x)(其中g(shù)'(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)),求h(x)的單調(diào)區(qū)是及最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
c
,
d
及實數(shù)x,y且|
a
|=|
b
|=1,
c
=
a
+(x2-3)x
b
,
d
=-y
a
+
b
a
b
,
c
d

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)(其中e為自然對數(shù))

求F(x)=h(x)的極值。

設(shè)  (常數(shù)a>0),當(dāng)x>1時,求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)

間,并在極值存在處求極值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D(六)(解析版) 題型:解答題

已知向量,,,及實數(shù)x,y且||=||=1,=+(x2-3)x,=-y+,,
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)的圖象在x=1處取得極值4.

       (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)問;

       (2)對于函數(shù),若存在兩個不等正數(shù)s,t(s<t),當(dāng)s≤x≤t時,函數(shù)y=g(x)的值域是【s,t】,則把區(qū)間【s,t】叫函數(shù)的“正保值區(qū)間"。問函數(shù)是否存在,正保值區(qū)間",若存在,求出所有的“正保值區(qū)間”;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案