Question

寫出下列各命題的否定及其否命題，并判斷它們的真假.
（1）若x、y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)；
（2）若xy=0，則x=0或y=0；
（3）若一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)是奇數(shù).

Answer 1

同解析

（1）命題的否定：x、y都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù)，為假命題.
原命題的否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù)，是假命題.
（2）命題的否定：xy=0則x≠0且y≠0，為假命題.
原命題的否命題：若xy≠0，則x≠0且y≠0，是真命題.
（3）命題的否定：一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)，是假命題.
原命題的否命題：若一個數(shù)不是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)，為假命題.